问题
填空题
抛物线y2=2ax(a>0)上的一点到焦点的距离为2a,则该点的纵坐标为______.
答案
设抛物线y2=2ax(a>0)上的一点P(x0,y0)到焦点F(-
,0)的距离为2a,即|PF|=2a,a 2
设P在抛物线y2=2ax(a>0)的准线上的射影为P′,
则|PP′|=|PF|=2a,又|PP′|=x0-(-
)=x0+a 2
,a 2
∴x0+
=2a,a 2
∴x0=
.3a 2
∴y02=2a•
=3a2,3a 2
∴y0=±
a.3
故答案为:±
a.3