A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距S0=7米时

问题问答题

A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S₀=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2m/s²做匀减速运动，求：

（1）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为多少？

（2）若V_A=4m/s，求经过多长时间A追上B？

答案

（1）设汽车B经过t停下来，根据速度时间关系公式，有：0=v_B+at，解得：t=

-vB

-10

-2

s=5s；

5s内B车位移为：xB=

•t=

×5m=25m；

5s内A车位移为：x_A=v_A•t=8×5m=40m；

由于x_B+S₀=32m＜x_A，故A已经超过B；

设经过t₁时间，A追上B，根据位移时间关系公式，有：

vBt1+

+S0=vAt1

代入数据解得：t₁=1+

≈3.8s

追上前，两车距离不断减小，故开始时的间距最大，为7m；

（2）若V_A=4m/s，B车运动情况不变，5s内B车位移仍然为25m，5s内A车位移为：x_A=v_A•t=4×5m=20m；

由于x_B+S₀=32m＞x_A，故A没有追上B，接下来匀速运动，时间为：t′=

xB+S0-xA

32-20

=3s；

故A车运动总时间为：t_总=t+t′=8s；

答：（1）经过3.8s时间A追上B；A未追上B之前，两车的最远距离为7m；

（2）若V_A=4m/s，经过8sA追上B．