（1）∵关于x的方程

1

4

x2-2

a

x+(a+1)2=0为一元二次方程，且有实根．

故满足：

a≥0 △=(-2 a )2-4× 1 4 ×(a+1)2≥0.

整理得

a≥0 (a-1)2≤0.

解得，a=1

（2）∵mx²+（1-m）x-1=0，

∴（mx+1）（x-1）=0；

①当m≠0时，

∴x₁=-

1

m

，x₂=1，

∴整数m的值为1或-1；

②当m=0时，x=1；

综上所述，整数m的值是1、-1或0．