问题
解答题
直线y=kx+2交抛物线y2=8x于A,B两点,若AB的中点横坐标为2,求k的值.
答案
由
,得k2x2+4kx-8x+4=0,x1+x2=y=kx+2 y2=8x
.而A、B中点的横坐标为2,-4k+8 k2
∴
=4解得k=1或k=-2.-4k+8 k2
而当k=1时,方程k2x2+4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,∴k≠1.∴k=-2.
直线y=kx+2交抛物线y2=8x于A,B两点,若AB的中点横坐标为2,求k的值.
由
,得k2x2+4kx-8x+4=0,x1+x2=y=kx+2 y2=8x
.而A、B中点的横坐标为2,-4k+8 k2
∴
=4解得k=1或k=-2.-4k+8 k2
而当k=1时,方程k2x2+4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,∴k≠1.∴k=-2.