问题 解答题

直线y=kx+2交抛物线y2=8x于A,B两点,若AB的中点横坐标为2,求k的值.

答案

y=kx+2
y2=8x
,得k2x2+4kx-8x+4=0,x1+x2=
-4k+8
k2
.而A、B中点的横坐标为2,

-4k+8
k2
=4解得k=1或k=-2.

而当k=1时,方程k2x2+4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,∴k≠1.∴k=-2.

单项选择题
单项选择题 A3/A4型题