∵-a≥0，

∴a≤0；

又∵方程x2-2

-a

x+

(a-1)2

4

=0有实根，

∴△=（2

-a

）²-4×

(a-1) 2

4

=-a²-2a-1=-（a+1）²≥0，

∴a+1=0，即a=-1，

把a=-1代入a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰，

所以a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰=（-1）²⁰⁰⁹+1²⁰¹⁰=0，

故选B．