问题
选择题
已a、b、c为△ABC三条边长，且方程（a+b）x2-2cx+a=b有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
∵方程（a+b）x2-2cx+a=b有两个相等的实数根，
∴△=0，
即（-2c）2-4（a+b）（a-b）=0，
c2-（a2-b2）=0，
c2-a2+b2=0，
c2+b2=a2，
∴△ABC的形状为直角三角形，
故选：C．