问题
选择题
若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．
A．4
B．5
C．7
D．8
答案
答案：D
题目分析：根据题意，由于{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则可知数列的前4项为正数，第五项开始为负数，则可知a4＋a5
>0，a5＜0，
故可知前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为8，故答案为D.
点评：主要是考查了等差数列的通项公式的运用，以及数列和不等式，属于中档题。