答案：D

题目分析：根据题意，由于{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₄＋a₅＞0，a₄·a₅＜0，则可知数列的前4项为正数，第五项开始为负数，则可知a₄＋a₅>0，a₅＜0，故可知前n项和S_n＞0成立的最大自然数n的值为8，故答案为D.

点评：主要是考查了等差数列的通项公式的运用，以及数列和不等式，属于中档题。