把x²+y²+xy-x+y+1=0看成为x的一元二次方程为：x²+（y-1）x+y²+y+1=0，

∵x有值，

∴△≥0，即（y-1）²-4（y²+y+1）≥0，

∴（y+1）²≤0，

∴y+1=0，解得y=-1，

把y=-1代入原方程得x²-2x+1=0，

∴x=1，

∴（x+1）^y=2^-1=

故选A．