若a，b，c为三角形三边，则关于的二次方程14x2+（a-b）x+c2=0的根的

问题选择题

若a，b，c为三角形三边，则关于的二次方程

x²+（a-b）x+c²=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

答案

∵

x²+（a-b）x+c²=0，

∴△=b²-4ac=(a-b)2-4×

×c2=（a-b）²-c²=（a-b-c）（a-b+c）

∵a，b，c为三角形三边，

∴b+c＞a，a+c＞b

∴a-b-c＜0，a-b+c＞0

∴（a-b-c）（a-b+c）＜0，

即二次方程

x²+（a-b）x+c²=0无实数根．

故选C．