【理科】抛物线顶点在原点，焦点是圆x²+y²-4x=0的圆心．

（1）求抛物线的方程；

（2）直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长；

（3）过点P（1，1）引抛物线的一条弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程．

（）是门窗油漆更新换代的必然趋势。