证明：（1）对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），

令x=1，y=0 可得 f（0+1）=f（0）．f（1）

因为x＞0时，有0＜f（x）＜1，所以f（1）＞0

所以 f（0）=1

当x＜0时，-x＞0，根据已知条件可得1＞f（-x）＞0，而f（0）=f（x-x）=f（x）f（-x）=1

f（x）=

（2）设x₁＜x₂则x₁-x₂＜0

根据（1）可知 f（x₁-x₂）＞1

因为f（x₁）=f[（x₁-x₂）+x₂]=f（x₁-x₂）•f（x₂）＞f（x₂）

所以函数是单调递减