当x∈（-∞，1）时，f（x）=2^-x=

1

4

，得x=2，但2∉（-∞，1），舍去．…（5分）

当x∈（1，+∞）时，f（x）=log₄x=

1

4

，得x=

2

∈（1，+∞）．…（10分）

综上所述，x=

2

                                                   …（12分）