问题
解答题
数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.
答案
an=5×3n-1-2n+1
两端同除以2n+1得,
=
·
+1,
即+2=(+2),
即数列{+2}是首项为
+2=
,公比为的等比数列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.
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数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.
an=5×3n-1-2n+1
两端同除以2n+1得,=·+1,
即+2=(+2),
即数列{+2}是首项为+2=,公比为的等比数列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.