问题
解答题
已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn=n2，（n∈N*）,求数列{anbn}的前n项和Tn.
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）由已知条件和等比数列的通项公式列出关于q和a1的方程组，解出q和a1即可.
（2）根据bn=Sn-Sn-1，求出数列{bn}的通项公式bn的表达式，然后根据错位相减法求出数列{anbn}的前n项和Tn.
试题解析：（1）设等比数列
的公比为
，由已知得
2分
又∵
，
，解得
∴；
（2）由
得，
，
∴当
时，
，当
时，
符合上式，∴
，（
）∴
，
，
， 10分
两式相减得
，
∴． 12分