问题
填空题
已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上，点A（2，8），且这三角形的重心G是抛物线的焦点，则BC边所在直线的方程是______．
答案
由题意，抛物线的焦点（8，0）
设B（X，Y），C（X1，Y1），因为三个顶点在抛物线上
所以B（X，4
），C（X1，42x
）2x1
则有
=8，2+x+x1 3
=08+y+y1 3
得X+X1=22，y+y1=-8
∵y2=32x，y12=32x1，
两式相减可得：斜率为-4
又BC中点的坐标为（11，-4），∴BC的方程就是y+4=-4（x-11）
故答案为4x+y-40=0