问题
解答题
已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）的解析式．
答案
∵对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，且f（0）=1，
∴不妨令x=0，
则有f（-y）=f（0）-y（-y+1）=1+y（y-1）=y2-y+1
再令-y=x得函数解析式为：f（x）=x2+x+1．
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