问题
解答题
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式； （3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由． |
答案
（1）由题意，标价为1000元的商品消费金额为1000×0.8=800元，
故优惠额为1000×0.2+88=288元，则优惠率为
=28.8%．288 1000
（2）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；
当消费金额为388元时，其标价为485元；
当消费金额为588元时，其标价为735元．
由此可得，当商品的标价为[100，600]元时，顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式为y=0.2x x
，x∈[100，235)=0.2
=0.2x+28 x
+0.228 x ，x∈[235，485]
=0.2x+58 x
+0.258 x ，x∈(485，600]
（3）当x∈（0，235）时，优惠率即为20%；
当x∈[235，485]时，优惠率为：y=0.2+
，28 x
此时的最大优惠率为0.2+
≈0.319＜35%；28 235
当x∈（485，600]时，优惠率为：y=0.2+
，58 x
此时的优惠率y＜0.2+
≈0.32＜35%；58 485
综上，当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%．