（1）证明：∵方程x²+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，

∴y=x²+2px-q的函数值恒大于0，

所以当x=-

1

2

时，y=x²+2px-q＞0，即

1

4

-p-q＞0，

所以p+q＜

1

4

．

（2）（1）的逆命题为：若p+q＜

1

4

（p，q是实数），求证：方程x²+2px-q=0没有实数根．

（3）（2）中的逆命题不正确．

如：当p=q=0，满足p+q＜

1

4

，但原方程为x²=0有两个相等的实数根，所以（2）中的逆命题不正确．