问题
解答题
设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．
答案
An＝
[2n－(1－q)n]
解：因为an＝
，
所以An＝ [C n1 (1－q)＋C n2 (1－q2)＋…＋Cnn (1－qn)]
＝ [C n1＋C n2＋…＋Cnn－(Cn1q＋Cn2q2＋…＋Cnnqn)]
＝ [(2n－1)－(1＋q)n＋1]
＝ [2n－(1－q)n]．