甲向乙借款5万元，以其汽车抵押并办理了抵押登记。后因发生交通事故，甲将该汽车送到顺利修理厂修理。修理完毕，甲因无法支付1万元维修费，该汽车被顺利修理厂留置后。甲欠乙的借款到期，乙要求对该汽车行使抵押权，顺利修理厂以甲欠修理费为由拒绝，双方发生争议。根据合同法律制度的规定，下列关于如何处理该争议的表述中，正确的是( )。
A．乙应向顺利修理厂支付修理费，之后顺利修理厂向乙交付该汽车
B．顺利修理厂应同意乙对该汽车行使抵押权，所欠修理费只能向甲要求清偿
C．顺利修理厂应将该汽车交给乙行使抵押权，所得价款偿付借款后，剩余部分顺利修理厂有优先受偿权
D．如果经顺利修理厂催告，甲两个月后仍不支付修理费，顺利修理厂有权行使留置权，所得价款偿付修理费后，剩余部分乙有优先受偿权
