问题
填空题
满足f（xy）=f（x）+f（y）（x＞0，y＞0）且f（3）=2的函数可以是f（x）=______．
答案
若函数为对数函数，不妨令f（x）=logax
则f（xy）=loga（xy）=logax+logay=f（x）+f（y）满足条件
又∵f（3）=2
∴loga3=2
解得a=3
故f（x）=log
x3
故答案为：log
x3
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满足f（xy）=f（x）+f（y）（x＞0，y＞0）且f（3）=2的函数可以是f（x）=______．
若函数为对数函数，不妨令f（x）=logax
则f（xy）=loga（xy）=logax+logay=f（x）+f（y）满足条件
又∵f（3）=2
∴loga3=2
解得a=3
故f（x）=log
x3
故答案为：log
x3