问题 选择题
f(x)+1=
1
f(x+1)
,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内,g(x)=f(x)-m有两个零点,则实数m的取值范围是(  )
A.[0,
1
2
)
B.[
1
2
,+∞)
C.[0,
1
3
)
D.[0,1]
答案

当x∈(-1,0),x+1∈(0,1),

∵当x∈[0,1]时,f(x)=x,

∴f(x+1)=x+1

f(x)=

1
f(x+1)
-1=
1
x+1
-1

g(x)=

x-m,0≤x≤1
1
x+1
-1-m,-1<x<0

①当x∈[0,1]时,要使g(x)=0有解,必须有g(0)g(1)≤0,-m(1-m)≤0,

∴0≤m≤1

②当x∈(-1,0 )时,要使g(x)=0有解,必须有-1-m<0,∴m>-1

综上所述:0≤m≤1

故选D.

单项选择题
判断题