问题 填空题

以抛物线y2=4x的顶点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的方程是______.

答案

抛物线y2=4x的顶点为原点,焦点(1,0),准线方程为:x=-1,

焦点到准线的距离为2,

∴以抛物线y2=4x的顶点为圆心,并且圆的半径是2,

∴以抛物线y2=4x的顶点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的方程是:x2+y2=4

故答案为:x2+y2=4.

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