抛物线y²=4x的顶点为原点，焦点（1，0），准线方程为：x=-1，

焦点到准线的距离为2，

∴以抛物线y²=4x的顶点为圆心，并且圆的半径是2，

∴以抛物线y²=4x的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是：x²+y²=4

故答案为：x²+y²=4．