问题
选择题
过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
答案
∵抛物线y2=4x上的焦点F（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）
则可设直线AB的方程为y=x-1
联立方程
可得x2-6x+1=0y=x-1 y2=4x
则有x1+x2=6，x1x2=1
∴|AB|=
=(x1-x2)2+(y1-y2)2
•2
=(x1+x2)2-4x1x2
•2
=832
故选D