问题 选择题
函数f(x)=
x2+bx+c,(x≤0)
2,(x>0)
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

由题知

(-4)2+b(-4)+c=c
(-2)2+b(-2)+c=-2

解得b=4,c=2故f(x)=

x2+4x+2,(x≤0)
2,(x>0)

当x≤0时,由f(x)=x得x2+4x+2=x,

解得x=-1,或x=-2,即x≤0时,方程f(x)=x有两个解.

又当x>0时,有x=2适合,故方程f(x)=x有三个解.

故选C.

填空题
单项选择题