假设直线BC为：y=k（x-p）

代入y²=2x有：

ky²-2y-2kp=0； 

则 y₁+y₂=

2

k

；y₁y₂=-2p；

∴x₁+x₂=

1

2

（y₁²+y₂²）=

4

k2

+4p；

x₁x₂=p²；

AB

•

AC

=（x₁-2）（x₂-2）+（y₁-2）（y₂-2）=0将上边的式子代入 得：

．p-3=

2

k

+1 得：k（4-p）=-2，故BC过（4，-2）定点．

2.3-p=

2

k

+1； 得：k（2-p）=2；有（2，2）点，舍去．

故AB过（4，-2）定点．

故选C