问题
选择题
弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是（ ）
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答案
解；焦点F坐标（
，0），设直线L过F，则直线L方程为y=k（x-p 2
）p 2
联立y2=2px得k2x2-（pk2+2p）x+
=0p2k2 4
由韦达定理得x1+x2=p+
x1x2=2p k2 p2 4
∴y12y22=4p2x1x2=p4 y1y2=-p2 ∴D正确
|AB|=x1+x2+
=x1+x2+p=2p+p 2
=2p（1+2p k2
）∴B正确1 k2
因为k=tana，所以1+
=1+1 k2
=1 tan2α 1 sin2α
所以|AB|=2p sin2α
当a=90°时，即AB垂直于X轴时，AB取得最小值，最小值是|AB|=2p∴A正确
故选C