问题
解答题
已知等边三角形OAB的边长为8
（I）求抛物线E的方程以及焦点的坐标； （II）若直线l1与抛物线E相切于点A（xA＜0），直线l2与抛物线E相切于点B（xB＞0），试求直线l1，l2的方程以及这两条直线的交点坐标． |
答案
（I）∵等边三角形OAB的边长为8
（点O为坐标原点），3
且三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上，
∴|OA|=8
，BC边和y轴的夹角为30°，3
设B（x，y），则x=|OB|sin30°=4
，y=|OB|cos30°=12，3
∵B（4
，12）在x2=2py上，∴(43
)2=2p×12，3
∴p=2．
∴抛物线方程为x2=4y．
（II）由（I）知A（-4
，12），B（43
，12），且y=3
x2，1 4
∴y′=
x，1 2
∴kA=
×(-41 2
)=-23
，3
∴直线l1的方程为y-12=-2
（x+43
），即23
x+y+12=0．3
kB=
×41 2
=23
，3
∴直线l2的方程为y-12=2
（x-43
），即23
x-y-12=0．3
解方程组
，得x=0，y=-12．2
x+y+12=03 2
x-y-12=03
∴直线l1，l2的交点坐标为（0，-12）．
SO3(g)+NO(g) ,若在一定温度下，将物质的量浓度均为2mol/L的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，试求：在该温度下。
衡常数。