问题
选择题
在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A，B满足OA⊥OB，则直线AB必过定点（ ）
A．（1，0）
B．（0，1）
C．（2，0）
D．（0，2）
答案
显然直线AB的斜率存在，记为k，AB的方程记为：y=kx+b，（b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程代入y=x2得：x2-kx-b=0，则有：
△=k2+4b＞0①，x1+x2=k②，x1x2=-b③，又y1=x12，y2=x22
∴y1y2=b2；
∵AO⊥BO，∴x1x2+y1y2=0，
得：-b+b2=0且b≠0，
∴b=1，
∴直线AB比过定点（0，1）
故选B．