见解析

由于S_n＋1＝4a_n＋1，①　当n≥2时，S_n＝4a_n－1＋1.②

①－②，得a_n＋1＝4a_n－4a_n－1.

所以a_n＋1－2a_n＝2(a_n－2a_n－1)．

又b_n＝a_n＋1－2a_n，所以b_n＝2b_n－1.因为a₁＝1，且a₁＋a₂＝4a₁＋1，即a₂＝3a₁＋1＝4.所以b₁＝a₂－2a₁＝2，故数列{b_n}是首项为2，公比为2的等比数列．