问题 选择题
若关于x、y的方程组
xy=k
x+y=4
有实数解,则实数k的取值范围是(  )
A.k>4B.k<4C.k≤4D.k≥4
答案

∵xy=k,x+y=4,

∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程,设x,y为方程m2-4m+k=0的实数根.

△=b2-4ac=16-4k≥0,

解不等式16-4k≥0得

k≤4.

故选C.

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