问题
填空题
设实数x，y满足x2-2x|y|+y2-6x-4|y|+27=0，则y的取值范围是______．
答案
当y≥0，方程变为：x2-2（y+3）x+y2-4y+27=0，
∵△≥0，△=4（y+3）2-4（y2-4y+27）=8（5y-9）≥0，
∴y≥
．9 5
当y＜0，方程变为：x2+2（y-3）x+y2+4y+27=0，
∵△≥0，即△=4（y-3）2-4（y2+4y+27）=8（-5y-9）≥0，
∴y≤-
．9 5
所以y的取值范围是y≥
或y≤-9 5
．9 5
故答案为：y≥
或y≤-9 5
．9 5