问题
填空题
设抛物线y2=4x的一条弦AB以点P（1，1）为中点，则弦AB的长为______．
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2）
代入抛物线方程得y12=4x1，①，y22=4x2，②，
①-②整理得k=
=y1-y2 x1-x2
=2，4 y1+y2
故AB的方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，代入抛物线y2=4x的方程得：
4x2-8x+1=0，
则x1+x2=2，x1x2=
，1 4
则|AB|=
x1+x2)2-4x1x2]=(1+k2)[(
=5(22-4×
)1 4
．15
故答案为：
．15