问题
选择题
正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（ ）
A．至少有一个偶数
B．至少有一个质数
C．至少有一个奇数
D．至少有一个合数
答案
A、因判别式△=b2-4ac=m2，m是整数．若a，b，c全为奇数，则ac和m也为奇数．令b=2n+1，
ac=2k+1，则△=8[
-k]-3，这与奇数m的平方是8的倍数加1矛盾．则a，b，c全为奇数不成立，n(n+1) 2
所以A对．
B、方程4x2+8x+4=0有有理数根，则B错；
C、方程2x2+4x+2=0有有理数根，则C错；
D、方程3x2+5x+2=0有有理数根，则D错；
故答案为A．