设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则S=

1

2

|OF|•|y₁-y₂|．

直线为x+y-1=0，即x=1-y代入y²=4x得：

y²=4（1-y），即y²+4y-4=0，∴y₁+y₂=-4，y₁y₂=-4，

∴|y₁-y₂|=

(y1+y2)2-4y1y2

=

16+16

=4

2

，

∴S=

1

2

|OF|•|y₁-y₂|=

1

2

×4

2

=2

2

．

故选C．