∵函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），

∴f（x）关于直线x=2对称；

又当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x）⇔f′（x）（x-2）＞0，

∴当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上的单调递增；

同理可得，当x＜2时，f（x）在（-∞，2）单调递减；

∵2＜a＜4，

∴1＜log₂a＜2，

∴2＜4-log₂a＜3，又4＜2^a＜16，f（log₂a）=f（4-log₂a），f（x）在（2，+∞）上的单调递增；

∴f（log₂a）＜f（3）＜f（2^a）．

故选C．