问题 选择题
在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,o为坐标原点,若
FO
+
FA
+
FB
=
o
,则直线AB与x轴的交点的横坐标为(  )
A.
3
2
B.1C.2D.
4
3
答案

据题意:F(1,0),设A(a2,2a),B(b2,2b)

又∵

FO
+
FA
+
FB
=
0

a2+2b2-3=0
2a+2b=0

a=1
b=-1
a=-1
b=1

∴不妨取A(1,2),B(1,-2)

∴AB⊥x轴

∴直线AB与x轴的交点的横坐标为1

故选B.

填空题
单项选择题