问题
填空题
过抛物线y2=2x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B，则线段AB的长为 ______．
答案
依题意可知抛物线焦点为（
，0），直线AB的方程为y=x-1 2
代入抛物线方程得x2-3x+1 2
=0，1 4
∴xA+xB=3
根据抛物线的定义可知直线AB的长为：xA+
+xB+1 2
=41 2
故答案为：4
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过抛物线y2=2x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B，则线段AB的长为 ______．
依题意可知抛物线焦点为（
，0），直线AB的方程为y=x-1 2
代入抛物线方程得x2-3x+1 2
=0，1 4
∴xA+xB=3
根据抛物线的定义可知直线AB的长为：xA+
+xB+1 2
=41 2
故答案为：4