问题 填空题
已知函数f(x)=
x2-4x+6,x≤0
-x+6,x>0
,若f(x)<f(-1),则实数x的取值范围是______.
答案

f(-1)=11,

当x≤0时,由x2-4x+6<11,得出x2-4x-5<0,解得-1<x<5,所以-1<x≤0①

当x>0时,由-x+6<11,得出x>-5,所以x>0②

①②两部分合并得出数x的取值范围是x>-1

故答案为:x>-1.

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