问题 填空题

从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为________.

答案

8

当公比为2时,等比数列可为1、2、4,2、4、8.

当公比为3时,等比数列可为1、3、9.

当公比为时,等比数列可为4、6、9.

同时,4、2、1,8、4、2,9、3、1,9、6、4也是等比数列,共8个.

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