问题
选择题
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（3，2），则p的值为（ ）
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答案
∵抛物线y2=2px的焦点为F（
，0）p 2
∴过焦点且倾斜角为45°的直线l方程为y=x-
，p 2
与抛物线方程消去x，得
y2-y-1 2p
=0p 2
设A（x1，y1），B（x2，y2），
可得y1+y2=2p=2×2=4，解之得p=2
故选：C
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