问题 填空题

若A(6,m)是抛物线y2=2px上的点,F是抛物线的焦点,且|AF|=10,则此抛物线的焦点到准线的距离为 ______.

答案

∵A(6,m)是抛物线y2=2px上的点,∴m2=12p①

焦点坐标为(

p
2
,0)

∴|AF|=

(6-
p
2
)
2
+m2
=10②

联立①②可得到p=-32(舍)或p=8

故答案为:8

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