问题
填空题
已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______．
答案
不妨设P坐标为（1，
）2p
依题意可知抛物线的准线方程为x=-p 2
1+
=p 2
，1+2p
求得p=4
则该抛物线的方程为 y2=8x．
故答案为：y2=8x．
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______．
不妨设P坐标为（1，
）2p
依题意可知抛物线的准线方程为x=-p 2
1+
=p 2
，1+2p
求得p=4
则该抛物线的方程为 y2=8x．
故答案为：y2=8x．