证明：设K（a，0），过K点直线方程为y=k（x-a），交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），联立方程组

y2=4x y=k(x-a)

，

∴k²x²-2（ak²+2）x+a²k²=0，

∴x1+x2=

2(ak2+2)

k2

，x1x2=a2…（5分）

∴|PK2|=(x1-a)2+

y

21

，|KQ2|=(x2-a)2+

y

22

…（7分）

∴

1

|PK2|

+

1

|KQ2|

=

1+ a 2 k2

a2(1+k2)

，…（12分）

令a=2，可得

1

|PK2|

+

1

|KQ2|

=

1

4

，K(2，0)．…（17分）