问题 填空题
设点A(0,b),F是抛物线y2=4x的焦点,若抛物线上的点M满足
MF
+
MA
+
MO
=0
(O为坐标原点),则b=______.
答案

由抛物线是y2=4x,故焦点坐标为F(1,0),设M(

y02
4
,y0

MF
=(1-
y02
4
,-y0),
MA
=(-
y02
4
,b-y0),
MO
=(-
y02
4
,-y0

MF
+
MA
+
MO
=0=(1-
y02
4
,-y0)+(-
y02
4
,b-y0)+(-
y02
4
,-y0

∴1-3

y02
4
=0,b-3y0=0∴y0
2
3
3
,b=±2
3

故答案为:±2

3

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