问题 填空题

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2),若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线焦点的距离为______.

答案

依题意可知F坐标为(

p
2
,0)

∴B的坐标为(

p
4
,1)代入抛物线方程得
p2
2
=1,解得p=
2

∴抛物线准线方程为x=-

2
2

所以点B到抛物线准线的距离为

2
4
+
2
2
=
3
2
4

则B到该抛物线焦点的距离为

3
2
4

故答案为:

3
2
4

实验题
判断题