问题
填空题
抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2),若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线焦点的距离为______.
答案
依题意可知F坐标为(
,0)p 2
∴B的坐标为(
,1)代入抛物线方程得 p 4
=1,解得p=p2 2
,2
∴抛物线准线方程为x=-
,2 2
所以点B到抛物线准线的距离为
+2 4
=2 2
,3 2 4
则B到该抛物线焦点的距离为
.3 2 4
故答案为:
.3 2 4