问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N)．
(1)求a1，a2；
(2)求证：数列{an}是等比数列；
(3)求an和Sn.
答案
（1）a1＝－
. a2＝
（2）见解析（3）
(1)解：由3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴a1＝－.
又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝.
(2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝
(an－1)－ (an－1－1)，得
，所以{an}是首项为－，公比为－的等比数列．
(3)解：由(2)可得an＝
n，Sn＝
.