问题
问答题
一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车．
求（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
（2）摩托车与汽车之间的最大距离？
答案
（1）假设摩托车一直匀加速追赶汽车，则：
at2=v0t+s01 2
代入数据得，a=0.24m/s2．
摩托车追上汽车时的速度：
v=at=0.24×240m/s=57.6m/s＞30m/s
所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车，应先匀加速到最大速度再匀速追赶．
at12+vm(t-t1)=s0+v0t ①1 2
vm=at1 ②
①②联立两式解得t1=
s40 3
则a=
=2.25m/s2vm t1
故摩托车的加速度至少为2.25m/s2．
（2）当两车速度相等时相距最远，设达到共同速度的时间t2
则t2=
=v a
s=25 2.25
s100 9
两车相距最远距离△x=s0+vt2-
t2=v 2
m=1138m10250 9
答：（1）该摩托车行驶时，至少应具有2.25m/s2加速度？
（2）摩托车与汽车之间的最大距离为1138m．