问题
填空题
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*,若数列{an}是等比数列,则实数t=______.
答案
1
由题意得an+1=2Sn+1,
an=2Sn-1+1(n≥2),
两式相减得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),
所以当n≥2时,{an}是等比数列,
要使n≥1时,{an}是等比数列,则只需
=
=3,从而t=1.
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