（Ⅰ）x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y），x＜0时，f（x）＞1

令x=-1，y=0则f（-1）=f（-1）f（0）∵f（-1）＞1

∴f（0）=1

若x＞0，则f（x-x）=f（0）=f（x）f（-x）

故f(x)=

1

f(-x)

∈(0，1)

故x∈Rf（x）＞0

任取x₁＜x₂f（x₂）=f（x₁+x₂-x₁）=f（x₁）f（x₂-x₁）

∵x₂-x₁＞0∴0＜f（x₂-x₁）＜1

∴f（x₂）＜f（x₁）

故f（x）在R上减函数

（Ⅱ）①a1=f(0)=1，f(an+1)=

1

f(-2-an)

=f(2+an)

由f（x）单调性知，a_n+1=a_n+2故{a_n}等差数列

∴a_n=2n-1

②bn=

1

an+1

+

1

an+2

++

1

a2n

，则bn+1=

1

an+2

+

1

an+3

++

1

a2n+2

bn+1-bn=

1

a2n+1

+

1

a2n+2

-

1

an+1

=

1

4n+1

+

1

4n+3

-

1

2n+1

=

1

(4n+1)(4n+3)(2n+1)

＞0，{bn}是递增数列

当n≥2时，(bn)min=b2=

1

a3

+

1

a4

=

1

5

+

1

7

=

12

35

∴

12

35

＞

12

35

(loga+1x-logax+1)

即log_a+1x-log_ax+1＜1⇒log_a+1x＜log_ax

而a＞1，

∴x＞1

故x的取值范围：（1，+∞）